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sinsinx求导等于

复合函数求导,对外层先看做正弦型函数求导,再乘以内层对x求导即 cos(sinx)*(sinx)'=cos(sinx)*cosx

F(x)=sin(sinx) F(x)=-F(-x) ∫[-π/2,π/2]F(x)dx=∫[-π/2,0]F(x)dx+∫[0,π/2]F(x)dx =-∫[0,π/2]F(x)dx+∫[0,π/2]F(x)dx =0

sinsinx

=cos(sinsinx)*cons(sinx)*cosx

这里是复合函数求导,法则如下:复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u),u=g(x)即y=f(g(x))的导数间的关系为y'=f'【g(x)】*g'(x)即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积.该题目中先将括号内sinx视为U(X).即y=sinU,y'=sinU' *(U)'

y=sin(sinx)y'=cos(sinx)*(sinx)'=cos(sinx)*cosx

这不很简单吗.复合函数.令a=sin(x)求导得 sina=cosa sinx=cosx.之后相乘.代回原数据就行了 cos(sinx)*cosx

y=ln(tanx/2)y'=1/tan(x/2)*sec^2(x/2)*(1/2)=1/sinx

公式:(u/v)'=(u'v-uv')/v^2f'(x)=[(sinx)'x-(sinx)x']/x^2=(xcosx-sinx)/x^2

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