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0.1、0.01、0.001、()、()、......会越来越接近()

0.1,0.01,0.001,0.0001……越来越小,越来越接近0

0

第一个数学上可以称无穷小,特点是趋近于0第二个同样,反过来而已,特点是无限接近1这个题目是为了给孩子一个无穷的概念.

接近1

0.001与0.1更接近吧!在坐标轴上(0.001,0.1)的区间长度比(0.1,1)的区间长度要短

1+0.1+0.01+0.001… 等比数列求和 Sn=1(1-0.1^n)/(1-0.1)=(10-0.1^n)/9 当n>∞时,就有lim(0.1)^n=0 所以Sn=(10-0)/9=10/91/2+1/4+1/8+1/16…… Sn={1/2[1-(1/2)^n]}/(1-1/2)=1-(1/2)^n 当n>∞时,就有lim(1/2)^n=0 所以Sn=1-0=1,也就是说理论上水不会溢出,最大值只能等于1

这位同学,这个可以用数列来求.我们先不看1,只看后面的.即原式=1-(0.1+0.01+0.001+0.0001+……+0.000000001) 令Sn=0.1+0.01+0.001+0.0001+……+0.000000001,这是一个等比数列求和,公比q=0.1,运用等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=0.000000001 所以原式=1-0.000000001=0.999999999

X越大,X分之一就越小,这应该不用解释吧! 0.01 < 0.1 0.001 < 0.01 就这样,前面加0,0.00……01 显然就是接近0了

数列存在极限,极限为0.证明:令|1/10^n-0|=1/10^n所以n>lg(1/E)即对于任意正数E,总存在一个数n,使得当n>lg(1/E)时,|1/10^n-0|所以数列存在极限,极限为0.其实你运用你的抽象思维,分母10^n越来越大,分子不变,得数肯定趋向于0啦.

对 1-(-0.01)=1.01 1-0.1=0.9 所以-0、01更接近1

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