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证明0.9999999等于1

1/3=0.33333333…… 1/3*3=0.333……*3=0.9999999…… 所以1=0.99999…… 设0.999……为x 10x-x=10*0.9999999……-0.9999…… 9x=9 x=1 1/1,先不上1,上0,的:1/10,上九,的:1/10,上九,的:1/10,上九,的:1/10,上九,…………,就=0.999999……,你能说1/憨酣封叫莩既凤习脯卢;1不等于1吗? 所以1=0.999……

因为1/9=0.1111111.在两边都乘以9,即0.9999999999.=1

令0.99999.=a 则10a=9.9999999 两式相减得,9a=9 所以a=1 即0.99999..=1

方程法:解:设0.99999=x,则10x=9.99999∴10x-9=9.99999-9=0.99999=x 所以得到方程:10x-9=x9x=9 x=1 经验法:∵0.99999/9=0.11111又∵0.11111=1/9 ∴0.99999=1

解法1: 解:设有 X=0.9999999……① 10X=9.99999999999……② 将②①,得 10X-X=9.999999……-0.999999………… 9X=9 X=1 故0.999999.循环=1(由①知) 解法2: 1/3=0.333333……,而0.999999……=3*0.333333……=3*(1/3)=1 极限论..

标准解法: 令x=0.99999 显然x满足 x=0.9+0.1*x 解上面的方程,x=1 所以 0.99999=1这是到高中才学的,属于极限思维 你也可以这样理解:这里我给另一种方法:令a=0.9999..2*a=0.9999..+0.9999.=1-0.1+0.9+0.1-0.01+0.

侦探推理,本题就是错误,因为1等于1.0000000,而1.000000个位数和0.9999999就不等,所以是错的.

解:设0.9999循环为a. 则:10a=9.99999循环 10a-a=9 9a=9 a=1 所以0.9999循环等于1

学过数列与极限了吗? 设a1=0.9 a2=0.09 a3=0.009 an=0.00009 构成公比为0.1,首项0.9的等比数列 和为(1-0.1^(n-1))/(1-0.1)*0.9 当n趋向无穷大时,极限为(1-0)/0.9*0.9=1,即0.9999999的循环等于1

解答:令A=0.99999……,则:10A=9.999……两式相减,得到:9A=9,所以:A=1即:0.9999……=1

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