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怎么判断根号是不是有理数

想判断是无理数还是有理数,只需要看根号下的那个数字,是否为一个数的平方.例如:根号九下的数字为9,9为3的平方,则是有理数;根号三下的数字为3,3不是任何一个数字的平方,则是无理数.无理数常见的无理数有非完全平方数的平方

怎么判断开方的自然数是不是有理数 自然数 自然数 自然数设2的开方是sqrt2(我不会打符号) 那么sqrt2=m/n,其中m和n是整数,并且m和n互质(有理数的定义) 平方后,有m*m = 2 n*n 那么2|m,从而2|n,与m与n互质矛盾,所以sqrt2是无理数

这要看根号下的那个数是不是完全平方数,即它能写成另一个数的平方.如果是一个完全平方数,开根号后就是有理数;反之,是无理数.怎样判断一个数是不是完全平方数?参考下面的文字:完全平方数是这样一种数:它可以写成一个正整数

通常要熟记一些常见的平方数,如:1、1到9的平方2、11到19的平方(11^2=121;12^2=144;13^2=169;14^4=196;15^2=225 16^2=256;17^2=289;18^2=324;19^2=361)3、15到95的平方(15^2=225;25^2=625;35^2=1225;45^2=2025;55^2=3025

其实是这样的 定义来说 可以用分数表示的是有理数,也就把根号里的数弄成分数 再来判断

其实有理数和无理数是错误的叫法,由于历史原因,也就这么叫了,应该叫有比例数和无比例数,即,一个数能否写成两个整数比的形式,能就是有比例数(有理数),不能就是无比例数(无理数)

只要跟的判别式是完全平方数,就是有理数,否则就是无理数.如有帮助请采纳,手机则点击右上角的满意,谢谢!!

比如√4=2 这一类可以开平方后是等于一个整数的就是有理数; √3 这一类开平方后不是等于一个整数的就是无理数.加油吧!!

很简单,有理数定义是能写成整数和分数(即有限小数或者循环小数,即分子分母都是来整数的,不包括(圆周率派)/3,(根号7)/13之类的).以下使用反证即可:假设根2是有理数则根2可以写源成一个分数假设是p/q=根2,p和q互质平方p^2=2q^2右边是偶数,所以左边p^2是偶数则p是偶数设p=2n则4n^2=2q^2q^2=2n^2这样则q也是偶数,pq至少有zhidao公因数2.这和p和q互质矛盾所以假设错误所以根2不是有理数

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