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基本不等式五个公式

设a1,a2,a3,……,an都是正实数,则基本不等式可推广为: n√(a1a2a3a……an)≤(a1+a2+……+an)/n (当且仅当a1=a2=……an时取等号)

1)去分母; 2)去括号; 3)移项; 4)合并同类项; 5) 系数化为1

解:这是2个应用基本不等式的基础题. 这种题的解答思路很简单 就是想法设法 将原式构造成满足条件的基本不等式的形式,消去未知数 ,即可得到极值. 1.由直角三角

常用的不等式的基本性质:a>b,b>c => a>c; a>b => a+c>b+c; a>b,c>0 => ac>bc; a>b,c<0 =>ac<bc ;a>b>0,c>d>0 => ac>bd; a>b,ab>0 => 1/a<1/b ;a>b>0 => a^n>b^n; 基本不等式:(根号ab)≤(a+b)/2 那麽可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0 a^2+b^2 ≥ 2ab 有两条哦! 一个是| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b| 另一个是| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b| 证明可利用向量,把a、b 看作向量,利用三角形两边之差小于第三边, 两边之和大于第三边.

基本不等式公式四个等号成立条件是一正二定三相等,是指在用不等式A+B≥2√AB证明或求解问题时所规定和强调的特殊要求.一正:A、B 都必须是正数;二定:在A+B为定值时,便可以知道A*B的最大值;在A*B为定值时,就可以知道A+B

首先书上有不等式的性质的公式11条.在必修五64页.均值不等式公式 1、调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2++1/an) 2、几何平均数:Gn=(a1a2an)^(1/n) 3、算术平均数:An=(a1+a2++an)/n 4、平方平均数:Qn=√ [(a1^2+a2^2++an^2

基本不等式 hn调和平均数 要善于构造 比如说:求y=x^5+x^-2+3/x的最小值 x>0 解:利用几何平均数 得y=x^5+x^-2+1/x+1/x+1/x >=5*5次根号下(x^5*x^-2*1/x*1/x*1/x) =5 所以最小值是5 注意应用的时候要有条件 1正2定3相等

常用的不等式的基本性质:a>b,b>c => a>c; a>b => a+c>b+c; a>b,c>0 => ac>bc; a>b,c<0 =>ac<bc; a>b>0,c>d>0 => ac>bd; a>b,ab>0 => 1/a<1/b; a>b>0 => a^n>b^n; 基本不等式:根号(ab)≤(a+b)/2 那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0 a^

1.平面几何几个重要定理:梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理.三角形中的几个特殊点:旁心、费马点,欧拉线.几何不等式.几何极值问题.几何中的变换:对称、平移、旋转.圆的幂和根轴.面积方法,复数方法,向

公式分类 公式表达式 乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤

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